В сентябре 2012 года во время гастролей «Ленкома» в Киеве Броневой был госпитализирован с острым инфарктом миокарда. Ему сделали операцию, на сцену театра актер вернулся в мае 2014 года, сообщает
"Дождь".
Леонид Броневой родился в 1928 году в Киеве. В 1950 году он окончил Ташкентский театрально-художественный институт имени А. Н. Островского (Государственный институт искусств Узбекистана). В студенчестве Броневой работал диктором на узбекском радио. В 1950-х по распределению попал в труппу Магнитогорского драматического театра имени А. С. Пушкина, а затем играл в составе Оренбургского областного драматического театра имени М. Горького.
Позже Броневой окончил Школу-студию им. В. И. Немировича-Данченко при МХАТ СССР имени М. Горького в Москве. С 1955 года стал играть в Грозненском русском драматическом театре имени М. Ю. Лермонтова. Затем был актёром Иркутского драматического театра, Воронежского театра драмы имени А. В. Кольцова, Московского драматического театра на Малой Бронной.
В труппе «Ленкома» Броневой стал работать в 1988 году. Актер неоднократно снимался в кино. В 1970-х сыграл Генриха Мюллера в сериале «Семнадцать мгновений весны». Броневой также известен по роли доктора в «Формуле любви», Герцога — в фильме «Тот самый Мюнхгаузен». В 2008 году он получил премию «Ника» за роль в фильме «Простые вещи».